Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các đ...

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI⊥ AB tại I và HK⊥ AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I,K lần lượt là trung điểm củaHD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung...

0

HC

hoi chu

27 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: BH=CH=BC/2=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔAEH có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAEH cân tại A

hay AH=AE(1)

Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó; ΔADH cân tại A

hay AD=AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A

d: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔAHK vuông tại K có

AH chung

$\widehat{IAH}=\widehat{KAH}$

Do đó: ΔAHI=ΔAHK

Suy ra: HI=HK

=>HD=HE

hay H nằm trên đường trung trực của DE(3)

Ta có: AD=AE

nên A nằm trên đường trung trực của DE(4)

Từ (3) và (4) suy ra AH là đường trung trực của DE

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...

Q

qwewe

4 tháng 4 2020

3

HH

Huy Hoang

6 tháng 4 2020

Xét hai tam giác vuông ΔABH ΔABH và ΔACH ΔACH:

Ta có: AH cạnh chung

AB=AC

Vậy ΔABH ΔABH = ΔACH ΔACH (c.g.c)

AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABC ΔABC cân tại A (AB=AC)

Vậy HC= HB hay H là trung điểm BC

2. BH = HC = BC2= 122 = 6BC2 = 122 = 6 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

AH = √AB2 − HB2= √102 − 62 = 8AH = AB2− HB2 = 102− 62 = 8 cm

3. Ta có: AK là đường cao ΔAEH ΔAEH

Mà KE = KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEH ΔAEH

Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A

Nên AE=AH (1)

4. Ta có: AI là đường cao ΔADH ΔADH

Mà IH = ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADH ΔADH

Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AD = AH (2)

Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAED ΔAED cân tại A

5. Xét ΔAEF ΔAEF và ΔADF ΔADF:

Ta có: AF cạnh chung

AE=AD

$\widehat{AEF}$=$\widehat{ADF}$ $\widehat{AEF}$=$\widehat{ADF}$

Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)

Nên EF = FD; AF là đường trung tuyến ΔAED ΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAED ΔAED (3)

AF vuông góc BC (4)

Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC

6. Để A là trung điểm ED thì ΔABC ΔABC vuông cân tại A

Giả sử ΔABC ΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)

Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành

CM tương tự cho tứ giác AECH

Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED

HH

Huy Hoang

6 tháng 4 2020

Hình đó nha bn ^^

#hoc_tot#

:>>>

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...

Q

qwewe

4 tháng 4 2020

0

DM

ĐINH MINH ĐỨC

1 tháng 3 2021

cho tam giác abc có ab=ac=10cm. bc=12cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h

a} Chứng minh rằng ABH=ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng bc

b] Tính độ dài đoạn thẳng ah

Cho tam giác ABC có AB=AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ A H ⊥ B C tại H.a) Chứng minh rằng ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.c) Kẻ H I ⊥ A B tại I và H K ⊥ A C tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh: AE = AHd) Tam giác...

3

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

1 tháng 3 2021

a. Xét hai tam giác vuông ΔABH và $Δ A C H$

Ta có: AH cạnh chung

AC=AB (giả thuyết)

Vậy $Δ A B H$ = $Δ A C H$ (cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Vậy HC=HB (cạnh tương ứng)

Vậy H là trung điểm BC

Đúng(2)

SI

Shiba Inu

1 tháng 3 2021

Tham khảo :

undefined

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H . a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH . d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC . e) Tìm điều kiện của tam giác...

//////

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB= AC =10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H 1. Chứng minh tam giác ABH=ACH và H là trung điểm của BC 2. Tính AH? 3. Kẻ IH vuông góc vs AB tại I, kẻ HK vuông góc vs AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I và K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH 4. Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 5. Chứng minh DE song song vs BC 6. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để A là trung điểm của DE Giải giúp...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

b: BH=CH=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔAHE có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

hay AE=AH

d: Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đườngtrung tuyến

Do đó:ΔADH cân tại A

=>AD=AH=AE

=>ΔADE cân tại A

Đúng(2)

LA

Lan Anh

28 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

hay H là trung điểm của BC

2: BH=CH=BC/2=6cm

=>AH=8cm

3: Xét ΔAHE có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHE cân tại A

hay AH=AE(1)

4: Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó:ΔADH cân tại A

=>AD=AH(2)

Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A

TT

Trần Trà Mi

19 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC cân A có AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a, Chứng minh: HB=HC

b, Tính độ dài AH.

c, Kẻ HI vuông góc AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tam giác HIK cân.

d, Chứng minh: IK//BC.

Vẽ hình nữa ạ (ko có cũng được ạ)

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

19 tháng 3 2020

Xét $\Delta ABH$và $\Delta ACH$có:

$AB=AC$( $\Delta ABC$cân tại A )

AH là cạnh chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)$

$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)$

$\Rightarrow HB=HC$( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì $HB=HC\left(cmt\right)$

$\Rightarrow HB=HC=\frac{12}{2}=6cm$

Xét $\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)$ có:

$AC^2=AH^2+CH^2$( định lý py-ta-go )

$\Rightarrow10^2=AH^2+6^2$

$\Rightarrow AH^2=10^2-6^2$

$\Rightarrow AH^2=64$

$\Rightarrow AH=\sqrt{64}$

$\Rightarrow AH=8cm$

Vậy $AH=8cm$

KS

Kudo Shinichi

24 tháng 5 2022

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Chứng minh rằng: Tam giác ABE= tam giác HBE

c) EK=EC

Các bạn vẽ hình rồi giải nha